Liedzeit

2025-04-18

Die besten Bücher, die Asimov geschrieben hat, waren seine Sammlungen der Essays für The Magazine of Fantasy and Science Fiction. Und im Moment versuche ich alle Bände, die ich bisher als Paperback gelesen hatte, noch einmal in der Hardcover-Version (wenn möglich Erstausgabe) zu lesen. Man wird im Alter immer sonderlicher.

Und gerade lese ich Adding a Dimension aus dem Jahre 1964. Darin gibt es einen Artikel über π, dessen Titel ich hier gehighjacked habe.

In dem Artikel spricht er von der Leibniz-Reihe, mit der man π beliebig genau berechnen kann. Die Reihe geht so: 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 usw.

Das Ganze dann mit 4 multipliziert ergibt π. Aber wie lange muss man die Reihe fortsetzen, um den Näherungswert 355/113 zu verbessern?

Asimov sagt, er hätte versucht, die Reihe zu bilden aber bald aufgegeben, fordert seine Leser aber auf: You can go on as long as you want to, and if you find out how many terms it takes to improve on 355/113, drop me a line and tell me.

Und was kann man an einem Karfreitag Besseres tun, als ein bisschen zu rechnen?

Gut, Asimov hatte wahrscheinlich nur Papier und Bleistift und ich einen Rechner und Python. Aber schade ist es schon, dass ich ihm das Ergebnis nicht schicken kann.

Vielleicht liest er aber meinen Blog auf seiner Wolke. Würde mich freuen.

Und hier könnt ihr kurz unterbrechen und selbst herumrechnen.....

Ergebnis: 3748629
Nach 3748629 Gliedern ist die Leibniz-Reihe genauer als 355/113. Hier die Zahlen untereinander, erst π, dann der Wert der Leibniz-Reihe, dann 355/113.

3.141592653589793
3.141592920353856
3.141592920353982

Eine Bach-Passion zu hören (oder die 10 Gebote zu sehen), wäre vielleicht gottgefälliger, aber ich denke, Ihm wird auch dies gefallen. (Und hoffentlich habe ich keinen Fehler gemacht.)